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← 14.249 km → | S 43 |
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↑ 14.234 km ↓ |
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S 43 |
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S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463134765625 y=0.633544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463134765625 × 211)
floor (0.463134765625 × 2048)
floor (948.5)tx = 948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633544921875 × 211)
floor (0.633544921875 × 2048)
floor (1297.5)ty = 1297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 948 / 1297 ti = "11/948/1297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/948/1297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 948 ÷ 211
948 ÷ 2048x = 0.462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1297 ÷ 211
1297 ÷ 2048y = 0.63330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462890625 × 2 - 1) × π
-0.07421875 × 3.1415926535Λ = -0.23316508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63330078125 × 2 - 1) × π
-0.2666015625 × 3.1415926535Φ = -0.837553510161621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23316508} λ = -0.23316508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837553510161621))-π/2
2×atan(0.432767991853207)-π/2
2×0.408431765098965-π/2
0.81686353019793-1.57079632675φ = -0.75393280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23316508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75393280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.197167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 948 KachelY 1297 -0.23316508 -0.75393280 -13.359375 -43.197167 Oben rechts KachelX + 1 949 KachelY 1297 -0.23009712 -0.75393280 -13.183594 -43.197167 Unten links KachelX 948 KachelY + 1 1298 -0.23316508 -0.75616700 -13.359375 -43.325178 Unten rechts KachelX + 1 949 KachelY + 1 1298 -0.23009712 -0.75616700 -13.183594 -43.325178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75393280--0.75616700) × R
0.00223420000000008 × 6371000dl = 14234.0882000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75393280--0.75616700) × R
0.00223420000000008 × 6371000dr = 14234.0882000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23316508--0.23009712) × cos(-0.75393280) × R
0.00306796000000001 × 0.729002468391097 × 6371000do = 14249.0626807462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23316508--0.23009712) × cos(-0.75616700) × R
0.00306796000000001 × 0.727471315575443 × 6371000du = 14219.1348089075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75393280)-sin(-0.75616700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729002468391097-0.727471315575443)× R²
abs(-0.23009712--0.23316508)×0.00153115281565441× R²
0.00306796000000001×0.00153115281565441× 6371000²
0.00306796000000001×0.00153115281565441× 40589641000000 ar = 202609501.261025m²