↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 2 403.73 m → | N 10 |
→ |
↑ 2 403.84 m ↓ |
↑ 2 403.84 m ↓ |
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N 10 |
← 2 403.89 m → 5 778 382 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578582763671875 y=0.471221923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578582763671875 × 214)
floor (0.578582763671875 × 16384)
floor (9479.5)tx = 9479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471221923828125 × 214)
floor (0.471221923828125 × 16384)
floor (7720.5)ty = 7720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9479 / 7720 ti = "14/9479/7720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9479/7720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9479 ÷ 214
9479 ÷ 16384x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7720 ÷ 214
7720 ÷ 16384y = 0.47119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47119140625 × 2 - 1) × π
0.0576171875 × 3.1415926535Φ = 0.181009732965332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181009732965332))-π/2
2×atan(1.19842684348336)-π/2
2×0.875412815202354-π/2
1.75082563040471-1.57079632675φ = 0.18002930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18002930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.314919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9479 KachelY 7720 0.49355832 0.18002930 28.278809 10.314919 Oben rechts KachelX + 1 9480 KachelY 7720 0.49394181 0.18002930 28.300781 10.314919 Unten links KachelX 9479 KachelY + 1 7721 0.49355832 0.17965199 28.278809 10.293301 Unten rechts KachelX + 1 9480 KachelY + 1 7721 0.49394181 0.17965199 28.300781 10.293301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18002930-0.17965199) × R
0.000377309999999992 × 6371000dl = 2403.84200999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18002930-0.17965199) × R
0.000377309999999992 × 6371000dr = 2403.84200999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.18002930) × R
0.000383489999999986 × 0.983838446799311 × 6371000do = 2403.72864419062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.17965199) × R
0.000383489999999986 × 0.983905937291585 × 6371000du = 2403.89353795953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18002930)-sin(0.17965199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983838446799311-0.983905937291585)× R²
abs(0.49394181-0.49355832)×6.74904922743913e-05× R²
0.000383489999999986×6.74904922743913e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.74904922743913e-05× 40589641000000 ar = 5778382.15338224m²