↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 392.86 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.01 m ↓ |
↑ 2 393.01 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.05 m → 5 726 372 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578582763671875 y=0.467437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578582763671875 × 214)
floor (0.578582763671875 × 16384)
floor (9479.5)tx = 9479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467437744140625 × 214)
floor (0.467437744140625 × 16384)
floor (7658.5)ty = 7658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9479 / 7658 ti = "14/9479/7658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9479/7658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9479 ÷ 214
9479 ÷ 16384x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7658 ÷ 214
7658 ÷ 16384y = 0.4674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
0.065185546875 × 3.1415926535Φ = 0.20478643517688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20478643517688))-π/2
2×atan(1.22726293678148)-π/2
2×0.887083108630861-π/2
1.77416621726172-1.57079632675φ = 0.20336989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20336989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.652236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9479 KachelY 7658 0.49355832 0.20336989 28.278809 11.652236 Oben rechts KachelX + 1 9480 KachelY 7658 0.49394181 0.20336989 28.300781 11.652236 Unten links KachelX 9479 KachelY + 1 7659 0.49355832 0.20299428 28.278809 11.630716 Unten rechts KachelX + 1 9480 KachelY + 1 7659 0.49394181 0.20299428 28.300781 11.630716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20336989-0.20299428) × R
0.000375609999999998 × 6371000dl = 2393.01130999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20336989-0.20299428) × R
0.000375609999999998 × 6371000dr = 2393.01130999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.20336989) × R
0.000383489999999986 × 0.979391520426746 × 6371000do = 2392.86384790713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.20299428) × R
0.000383489999999986 × 0.979467313631928 × 6371000du = 2393.04902698701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20336989)-sin(0.20299428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979391520426746-0.979467313631928)× R²
abs(0.49394181-0.49355832)×7.57932051814736e-05× R²
0.000383489999999986×7.57932051814736e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.57932051814736e-05× 40589641000000 ar = 5726371.88647224m²