↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 390.05 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 390.21 m ↓ |
↑ 2 390.21 m ↓ |
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N 11 |
← 2 390.24 m → 5 712 938 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578582763671875 y=0.466522216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578582763671875 × 214)
floor (0.578582763671875 × 16384)
floor (9479.5)tx = 9479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466522216796875 × 214)
floor (0.466522216796875 × 16384)
floor (7643.5)ty = 7643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9479 / 7643 ti = "14/9479/7643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9479/7643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9479 ÷ 214
9479 ÷ 16384x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7643 ÷ 214
7643 ÷ 16384y = 0.46649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
0.0670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.210538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210538863131287))-π/2
2×atan(1.234343022725)-π/2
2×0.889898397571419-π/2
1.77979679514284-1.57079632675φ = 0.20900047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20900047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.974845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9479 KachelY 7643 0.49355832 0.20900047 28.278809 11.974845 Oben rechts KachelX + 1 9480 KachelY 7643 0.49394181 0.20900047 28.300781 11.974845 Unten links KachelX 9479 KachelY + 1 7644 0.49355832 0.20862530 28.278809 11.953349 Unten rechts KachelX + 1 9480 KachelY + 1 7644 0.49394181 0.20862530 28.300781 11.953349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20900047-0.20862530) × R
0.00037516999999998 × 6371000dl = 2390.20806999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20900047-0.20862530) × R
0.00037516999999998 × 6371000dr = 2390.20806999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.20900047) × R
0.000383489999999986 × 0.978238788057297 × 6371000do = 2390.04747513318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49394181) × cos(0.20862530) × R
0.000383489999999986 × 0.978316560316897 × 6371000du = 2390.23748946808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20900047)-sin(0.20862530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978238788057297-0.978316560316897)× R²
abs(0.49394181-0.49355832)×7.77722596000396e-05× R²
0.000383489999999986×7.77722596000396e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.77722596000396e-05× 40589641000000 ar = 5712937.91665377m²