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← | N 76 |
← 291.53 m → | N 76 |
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↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 76 |
← 291.59 m → 85 001 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289108276367188 y=0.163986206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289108276367188 × 215)
floor (0.289108276367188 × 32768)
floor (9473.5)tx = 9473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163986206054688 × 215)
floor (0.163986206054688 × 32768)
floor (5373.5)ty = 5373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9473 / 5373 ti = "15/9473/5373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9473/5373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9473 ÷ 215
9473 ÷ 32768x = 0.289093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5373 ÷ 215
5373 ÷ 32768y = 0.163970947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289093017578125 × 2 - 1) × π
-0.42181396484375 × 3.1415926535Λ = -1.32516765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163970947265625 × 2 - 1) × π
0.67205810546875 × 3.1415926535Φ = 2.11133280686575 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32516765} λ = -1.32516765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11133280686575))-π/2
2×atan(8.25924192647826)-π/2
2×1.4503063303881-π/2
2.9006126607762-1.57079632675φ = 1.32981633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32516765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.926513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32981633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.192863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9473 KachelY 5373 -1.32516765 1.32981633 -75.926513 76.192863 Oben rechts KachelX + 1 9474 KachelY 5373 -1.32497591 1.32981633 -75.915528 76.192863 Unten links KachelX 9473 KachelY + 1 5374 -1.32516765 1.32977057 -75.926513 76.190241 Unten rechts KachelX + 1 9474 KachelY + 1 5374 -1.32497591 1.32977057 -75.915528 76.190241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32981633-1.32977057) × R
4.57600000001168e-05 × 6371000dl = 291.536960000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32981633-1.32977057) × R
4.57600000001168e-05 × 6371000dr = 291.536960000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32516765--1.32497591) × cos(1.32981633) × R
0.000191739999999996 × 0.238654420232838 × 6371000do = 291.534402269309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32516765--1.32497591) × cos(1.32977057) × R
0.000191739999999996 × 0.238698857727649 × 6371000du = 291.588686026029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32981633)-sin(1.32977057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238654420232838-0.238698857727649)× R²
abs(-1.32497591--1.32516765)×4.44374948111725e-05× R²
0.000191739999999996×4.44374948111725e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.44374948111725e-05× 40589641000000 ar = 85000.9662487348m²