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← | N 81 |
← 87.84 m → | N 81 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 81 |
← 87.85 m → 7 718 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144554138183594 y=0.0818862915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144554138183594 × 216)
floor (0.144554138183594 × 65536)
floor (9473.5)tx = 9473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818862915039062 × 216)
floor (0.0818862915039062 × 65536)
floor (5366.5)ty = 5366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9473 / 5366 ti = "16/9473/5366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9473/5366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9473 ÷ 216
9473 ÷ 65536x = 0.144546508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5366 ÷ 216
5366 ÷ 65536y = 0.081878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144546508789062 × 2 - 1) × π
-0.710906982421875 × 3.1415926535Λ = -2.23338015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.081878662109375 × 2 - 1) × π
0.83624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.62713384677756 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23338015} λ = -2.23338015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62713384677756))-π/2
2×atan(13.8340624827739)-π/2
2×1.49863648816066-π/2
2.99727297632132-1.57079632675φ = 1.42647665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23338015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.963257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42647665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.731092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9473 KachelY 5366 -2.23338015 1.42647665 -127.963257 81.731092 Oben rechts KachelX + 1 9474 KachelY 5366 -2.23328428 1.42647665 -127.957764 81.731092 Unten links KachelX 9473 KachelY + 1 5367 -2.23338015 1.42646286 -127.963257 81.730302 Unten rechts KachelX + 1 9474 KachelY + 1 5367 -2.23328428 1.42646286 -127.957764 81.730302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42647665-1.42646286) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42647665-1.42646286) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23338015--2.23328428) × cos(1.42647665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143819212494692 × 6371000do = 87.8430160827869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23338015--2.23328428) × cos(1.42646286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143832859119879 × 6371000du = 87.8513512745531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42647665)-sin(1.42646286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143819212494692-0.143832859119879)× R²
abs(-2.23328428--2.23338015)×1.36466251873524e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36466251873524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36466251873524e-05× 40589641000000 ar = 7717.91007536089m²