↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 396.39 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 396.45 m ↓ |
↑ 2 396.45 m ↓ |
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N 11 |
← 2 396.57 m → 5 743 046 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578033447265625 y=0.468597412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578033447265625 × 214)
floor (0.578033447265625 × 16384)
floor (9470.5)tx = 9470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468597412109375 × 214)
floor (0.468597412109375 × 16384)
floor (7677.5)ty = 7677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9470 / 7677 ti = "14/9470/7677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9470/7677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9470 ÷ 214
9470 ÷ 16384x = 0.5780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7677 ÷ 214
7677 ÷ 16384y = 0.46856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5780029296875 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46856689453125 × 2 - 1) × π
0.0628662109375 × 3.1415926535Φ = 0.197500026434631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49010686} λ = 0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197500026434631))-π/2
2×atan(1.21835309717635)-π/2
2×0.883512388713673-π/2
1.76702477742735-1.57079632675φ = 0.19622845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19622845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.243062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9470 KachelY 7677 0.49010686 0.19622845 28.081055 11.243062 Oben rechts KachelX + 1 9471 KachelY 7677 0.49049036 0.19622845 28.103028 11.243062 Unten links KachelX 9470 KachelY + 1 7678 0.49010686 0.19585230 28.081055 11.221510 Unten rechts KachelX + 1 9471 KachelY + 1 7678 0.49049036 0.19585230 28.103028 11.221510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19622845-0.19585230) × R
0.000376149999999992 × 6371000dl = 2396.45164999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19622845-0.19585230) × R
0.000376149999999992 × 6371000dr = 2396.45164999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49010686-0.49049036) × cos(0.19622845) × R
0.000383500000000037 × 0.980808896865344 × 6371000do = 2396.38929032004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49010686-0.49049036) × cos(0.19585230) × R
0.000383500000000037 × 0.980882166027831 × 6371000du = 2396.56830728946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19622845)-sin(0.19585230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980808896865344-0.980882166027831)× R²
abs(0.49049036-0.49010686)×7.32691624870663e-05× R²
0.000383500000000037×7.32691624870663e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.32691624870663e-05× 40589641000000 ar = 5743045.63929994m²