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← 17.916 km → | N 23 |
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↑ 17.927 km ↓ |
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N 23 |
← 17.938 km → 321.381 km² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462646484375 y=0.432861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462646484375 × 211)
floor (0.462646484375 × 2048)
floor (947.5)tx = 947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432861328125 × 211)
floor (0.432861328125 × 2048)
floor (886.5)ty = 886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 947 / 886 ti = "11/947/886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/947/886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 947 ÷ 211
947 ÷ 2048x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 886 ÷ 211
886 ÷ 2048y = 0.4326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4326171875 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Φ = 0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423378697444336))-π/2
2×atan(1.52711250007833)-π/2
2×0.991032743536421-π/2
1.98206548707284-1.57079632675φ = 0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 947 KachelY 886 -0.23623304 0.41126916 -13.535156 23.563987 Oben rechts KachelX + 1 948 KachelY 886 -0.23316508 0.41126916 -13.359375 23.563987 Unten links KachelX 947 KachelY + 1 887 -0.23623304 0.40845530 -13.535156 23.402765 Unten rechts KachelX + 1 948 KachelY + 1 887 -0.23316508 0.40845530 -13.359375 23.402765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41126916-0.40845530) × R
0.00281386 × 6371000dl = 17927.10206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41126916-0.40845530) × R
0.00281386 × 6371000dr = 17927.10206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23316508) × cos(0.41126916) × R
0.00306796000000001 × 0.916614185303787 × 6371000do = 17916.1162640231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23316508) × cos(0.40845530) × R
0.00306796000000001 × 0.917735460230772 × 6371000du = 17938.032673651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41126916)-sin(0.40845530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.917735460230772)× R²
abs(-0.23316508--0.23623304)×0.00112127492698522× R²
0.00306796000000001×0.00112127492698522× 6371000²
0.00306796000000001×0.00112127492698522× 40589641000000 ar = 321380705.69265m²