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← 11.105 km → | N 55 |
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↑ 11.119 km ↓ |
↑ 11.119 km ↓ |
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N 55 |
← 11.133 km → 123.631 km² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462646484375 y=0.314697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462646484375 × 211)
floor (0.462646484375 × 2048)
floor (947.5)tx = 947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314697265625 × 211)
floor (0.314697265625 × 2048)
floor (644.5)ty = 644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 947 / 644 ti = "11/947/644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/947/644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 947 ÷ 211
947 ÷ 2048x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 644 ÷ 211
644 ÷ 2048y = 0.314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314453125 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Φ = 1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16582539875977))-π/2
2×atan(3.2085701403456)-π/2
2×1.26867207045967-π/2
2.53734414091934-1.57079632675φ = 0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 947 KachelY 644 -0.23623304 0.96654781 -13.535156 55.379110 Oben rechts KachelX + 1 948 KachelY 644 -0.23316508 0.96654781 -13.359375 55.379110 Unten links KachelX 947 KachelY + 1 645 -0.23623304 0.96480257 -13.535156 55.279115 Unten rechts KachelX + 1 948 KachelY + 1 645 -0.23316508 0.96480257 -13.359375 55.279115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96654781-0.96480257) × R
0.00174523999999998 × 6371000dl = 11118.9240399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96654781-0.96480257) × R
0.00174523999999998 × 6371000dr = 11118.9240399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23316508) × cos(0.96654781) × R
0.00306796000000001 × 0.568143819206898 × 6371000do = 11104.9238412379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23316508) × cos(0.96480257) × R
0.00306796000000001 × 0.569579162331506 × 6371000du = 11132.9790194269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96654781)-sin(0.96480257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.569579162331506)× R²
abs(-0.23316508--0.23623304)×0.00143534312460769× R²
0.00306796000000001×0.00143534312460769× 6371000²
0.00306796000000001×0.00143534312460769× 40589641000000 ar = 123630807.738511m²