↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 385.79 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 385.88 m ↓ |
↑ 2 385.88 m ↓ |
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N 12 |
← 2 385.98 m → 5 692 425 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577972412109375 y=0.465179443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577972412109375 × 214)
floor (0.577972412109375 × 16384)
floor (9469.5)tx = 9469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465179443359375 × 214)
floor (0.465179443359375 × 16384)
floor (7621.5)ty = 7621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9469 / 7621 ti = "14/9469/7621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9469/7621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9469 ÷ 214
9469 ÷ 16384x = 0.57794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7621 ÷ 214
7621 ÷ 16384y = 0.46514892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57794189453125 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.48972337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46514892578125 × 2 - 1) × π
0.0697021484375 × 3.1415926535Φ = 0.218975757464416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48972337} λ = 0.48972337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218975757464416))-π/2
2×atan(1.2448010991868)-π/2
2×0.894021389716492-π/2
1.78804277943298-1.57079632675φ = 0.21724645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48972337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.059082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21724645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.447305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9469 KachelY 7621 0.48972337 0.21724645 28.059082 12.447305 Oben rechts KachelX + 1 9470 KachelY 7621 0.49010686 0.21724645 28.081055 12.447305 Unten links KachelX 9469 KachelY + 1 7622 0.48972337 0.21687196 28.059082 12.425848 Unten rechts KachelX + 1 9470 KachelY + 1 7622 0.49010686 0.21687196 28.081055 12.425848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21724645-0.21687196) × R
0.000374490000000005 × 6371000dl = 2385.87579000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21724645-0.21687196) × R
0.000374490000000005 × 6371000dr = 2385.87579000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48972337-0.49010686) × cos(0.21724645) × R
0.000383489999999986 × 0.97649465510665 × 6371000do = 2385.78618371243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48972337-0.49010686) × cos(0.21687196) × R
0.000383489999999986 × 0.976575304811666 × 6371000du = 2385.98322826453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21724645)-sin(0.21687196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97649465510665-0.976575304811666)× R²
abs(0.49010686-0.48972337)×8.06497050153121e-05× R²
0.000383489999999986×8.06497050153121e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.06497050153121e-05× 40589641000000 ar = 5692424.62427628m²