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← | N 81 |
← 87.89 m → | N 81 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 81 |
← 87.90 m → 7 722 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144493103027344 y=0.0819625854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144493103027344 × 216)
floor (0.144493103027344 × 65536)
floor (9469.5)tx = 9469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0819625854492188 × 216)
floor (0.0819625854492188 × 65536)
floor (5371.5)ty = 5371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9469 / 5371 ti = "16/9469/5371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9469/5371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9469 ÷ 216
9469 ÷ 65536x = 0.144485473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5371 ÷ 216
5371 ÷ 65536y = 0.0819549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144485473632812 × 2 - 1) × π
-0.711029052734375 × 3.1415926535Λ = -2.23376365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0819549560546875 × 2 - 1) × π
0.836090087890625 × 3.1415926535Φ = 2.62665447778136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23376365} λ = -2.23376365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62665447778136))-π/2
2×atan(13.8274324513709)-π/2
2×1.49860200874719-π/2
2.99720401749438-1.57079632675φ = 1.42640769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23376365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.985230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42640769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.727141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9469 KachelY 5371 -2.23376365 1.42640769 -127.985230 81.727141 Oben rechts KachelX + 1 9470 KachelY 5371 -2.23366777 1.42640769 -127.979736 81.727141 Unten links KachelX 9469 KachelY + 1 5372 -2.23376365 1.42639390 -127.985230 81.726350 Unten rechts KachelX + 1 9470 KachelY + 1 5372 -2.23366777 1.42639390 -127.979736 81.726350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42640769-1.42639390) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42640769-1.42639390) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23376365--2.23366777) × cos(1.42640769) × R
9.58800000003812e-05 × 0.143887455243025 × 6371000do = 87.893864988985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23376365--2.23366777) × cos(1.42639390) × R
9.58800000003812e-05 × 0.143901101731407 × 6371000du = 87.9022009666101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42640769)-sin(1.42639390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143887455243025-0.143901101731407)× R²
abs(-2.23366777--2.23376365)×1.36464883823129e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.36464883823129e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.36464883823129e-05× 40589641000000 ar = 7722.37749596835m²