↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 394.03 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 394.09 m ↓ |
↑ 2 394.09 m ↓ |
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N 11 |
← 2 394.22 m → 5 731 759 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577911376953125 y=0.467803955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577911376953125 × 214)
floor (0.577911376953125 × 16384)
floor (9468.5)tx = 9468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467803955078125 × 214)
floor (0.467803955078125 × 16384)
floor (7664.5)ty = 7664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9468 / 7664 ti = "14/9468/7664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9468/7664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9468 ÷ 214
9468 ÷ 16384x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7664 ÷ 214
7664 ÷ 16384y = 0.4677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4677734375 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Φ = 0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202485463995117))-π/2
2×atan(1.2244422864935)-π/2
2×0.885956071889753-π/2
1.77191214377951-1.57079632675φ = 0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9468 KachelY 7664 0.48933987 0.20111582 28.037109 11.523088 Oben rechts KachelX + 1 9469 KachelY 7664 0.48972337 0.20111582 28.059082 11.523088 Unten links KachelX 9468 KachelY + 1 7665 0.48933987 0.20074004 28.037109 11.501557 Unten rechts KachelX + 1 9469 KachelY + 1 7665 0.48972337 0.20074004 28.059082 11.501557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20111582-0.20074004) × R
0.000375779999999992 × 6371000dl = 2394.09437999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20111582-0.20074004) × R
0.000375779999999992 × 6371000dr = 2394.09437999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.20111582) × R
0.000383499999999981 × 0.979844288556578 × 6371000do = 2394.03248357796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.20074004) × R
0.000383499999999981 × 0.979919286231872 × 6371000du = 2394.21572378556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20111582)-sin(0.20074004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979919286231872)× R²
abs(0.48972337-0.48933987)×7.49976752946191e-05× R²
0.000383499999999981×7.49976752946191e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.49976752946191e-05× 40589641000000 ar = 5731759.12909587m²