↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 263.67 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 263.81 m ↓ |
↑ 2 263.81 m ↓ |
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N 22 |
← 2 264 m → 5 124 885 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577911376953125 y=0.437042236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577911376953125 × 214)
floor (0.577911376953125 × 16384)
floor (9468.5)tx = 9468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437042236328125 × 214)
floor (0.437042236328125 × 16384)
floor (7160.5)ty = 7160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9468 / 7160 ti = "14/9468/7160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9468/7160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9468 ÷ 214
9468 ÷ 16384x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7160 ÷ 214
7160 ÷ 16384y = 0.43701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43701171875 × 2 - 1) × π
0.1259765625 × 3.1415926535Φ = 0.395767043263184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395767043263184))-π/2
2×atan(1.48552321459891)-π/2
2×0.978309395140989-π/2
1.95661879028198-1.57079632675φ = 0.38582246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38582246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.105999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9468 KachelY 7160 0.48933987 0.38582246 28.037109 22.105999 Oben rechts KachelX + 1 9469 KachelY 7160 0.48972337 0.38582246 28.059082 22.105999 Unten links KachelX 9468 KachelY + 1 7161 0.48933987 0.38546713 28.037109 22.085640 Unten rechts KachelX + 1 9469 KachelY + 1 7161 0.48972337 0.38546713 28.059082 22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38582246-0.38546713) × R
0.000355329999999987 × 6371000dl = 2263.80742999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38582246-0.38546713) × R
0.000355329999999987 × 6371000dr = 2263.80742999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.38582246) × R
0.000383499999999981 × 0.926489236878441 × 6371000do = 2263.67123294639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.38546713) × R
0.000383499999999981 × 0.926622896621473 × 6371000du = 2263.99780092285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38582246)-sin(0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926489236878441-0.926622896621473)× R²
abs(0.48972337-0.48933987)×0.000133659743031256× R²
0.000383499999999981×0.000133659743031256× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133659743031256× 40589641000000 ar = 5124885.45364874m²