↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 185.64 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 185.83 m ↓ |
↑ 2 185.83 m ↓ |
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N 26 |
← 2 186.01 m → 4 777 831 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577911376953125 y=0.423492431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577911376953125 × 214)
floor (0.577911376953125 × 16384)
floor (9468.5)tx = 9468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423492431640625 × 214)
floor (0.423492431640625 × 16384)
floor (6938.5)ty = 6938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9468 / 6938 ti = "14/9468/6938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9468/6938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9468 ÷ 214
9468 ÷ 16384x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6938 ÷ 214
6938 ÷ 16384y = 0.4234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.480902976988403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480902976988403))-π/2
2×atan(1.6175343392352)-π/2
2×1.01708383730407-π/2
2.03416767460814-1.57079632675φ = 0.46337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.549223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9468 KachelY 6938 0.48933987 0.46337135 28.037109 26.549223 Oben rechts KachelX + 1 9469 KachelY 6938 0.48972337 0.46337135 28.059082 26.549223 Unten links KachelX 9468 KachelY + 1 6939 0.48933987 0.46302826 28.037109 26.529565 Unten rechts KachelX + 1 9469 KachelY + 1 6939 0.48972337 0.46302826 28.059082 26.529565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46337135-0.46302826) × R
0.00034308999999999 × 6371000dl = 2185.82638999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46337135-0.46302826) × R
0.00034308999999999 × 6371000dr = 2185.82638999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.46337135) × R
0.000383499999999981 × 0.894550703648474 × 6371000do = 2185.63650138408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48972337) × cos(0.46302826) × R
0.000383499999999981 × 0.894704000727646 × 6371000du = 2186.01104884173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46337135)-sin(0.46302826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894550703648474-0.894704000727646)× R²
abs(0.48972337-0.48933987)×0.000153297079171777× R²
0.000383499999999981×0.000153297079171777× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153297079171777× 40589641000000 ar = 4777831.33839755m²