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← | N 81 |
← 87.93 m → | N 81 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 81 |
← 87.94 m → 7 731 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144462585449219 y=0.0820236206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144462585449219 × 216)
floor (0.144462585449219 × 65536)
floor (9467.5)tx = 9467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0820236206054688 × 216)
floor (0.0820236206054688 × 65536)
floor (5375.5)ty = 5375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9467 / 5375 ti = "16/9467/5375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9467/5375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9467 ÷ 216
9467 ÷ 65536x = 0.144454956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5375 ÷ 216
5375 ÷ 65536y = 0.0820159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144454956054688 × 2 - 1) × π
-0.711090087890625 × 3.1415926535Λ = -2.23395540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0820159912109375 × 2 - 1) × π
0.835968017578125 × 3.1415926535Φ = 2.6262709825844 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23395540} λ = -2.23395540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6262709825844))-π/2
2×atan(13.8221307140999)-π/2
2×1.4985744134374-π/2
2.9971488268748-1.57079632675φ = 1.42635250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23395540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.996216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42635250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.723978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9467 KachelY 5375 -2.23395540 1.42635250 -127.996216 81.723978 Oben rechts KachelX + 1 9468 KachelY 5375 -2.23385952 1.42635250 -127.990723 81.723978 Unten links KachelX 9467 KachelY + 1 5376 -2.23395540 1.42633870 -127.996216 81.723188 Unten rechts KachelX + 1 9468 KachelY + 1 5376 -2.23385952 1.42633870 -127.990723 81.723188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42635250-1.42633870) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dl = 87.9197999989916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42635250-1.42633870) × R
1.37999999998417e-05 × 6371000dr = 87.9197999989916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23395540--2.23385952) × cos(1.42635250) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143942070719939 × 6371000do = 87.9272269334816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23395540--2.23385952) × cos(1.42633870) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143955726994628 × 6371000du = 87.9355688890868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42635250)-sin(1.42633870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143942070719939-0.143955726994628)× R²
abs(-2.23385952--2.23395540)×1.36562746891333e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36562746891333e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36562746891333e-05× 40589641000000 ar = 7730.91091798897m²