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← | N 76 |
← 291.50 m → | N 76 |
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↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 76 |
← 291.55 m → 84 990 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288925170898438 y=0.163955688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288925170898438 × 215)
floor (0.288925170898438 × 32768)
floor (9467.5)tx = 9467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163955688476562 × 215)
floor (0.163955688476562 × 32768)
floor (5372.5)ty = 5372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9467 / 5372 ti = "15/9467/5372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9467/5372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9467 ÷ 215
9467 ÷ 32768x = 0.288909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5372 ÷ 215
5372 ÷ 32768y = 0.1639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.288909912109375 × 2 - 1) × π
-0.42218017578125 × 3.1415926535Λ = -1.32631814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1639404296875 × 2 - 1) × π
0.672119140625 × 3.1415926535Φ = 2.11152455446423 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32631814} λ = -1.32631814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11152455446423))-π/2
2×atan(8.26082576812699)-π/2
2×1.45032920896355-π/2
2.90065841792711-1.57079632675φ = 1.32986209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32631814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.992432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32986209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.195485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9467 KachelY 5372 -1.32631814 1.32986209 -75.992432 76.195485 Oben rechts KachelX + 1 9468 KachelY 5372 -1.32612639 1.32986209 -75.981445 76.195485 Unten links KachelX 9467 KachelY + 1 5373 -1.32631814 1.32981633 -75.992432 76.192863 Unten rechts KachelX + 1 9468 KachelY + 1 5373 -1.32612639 1.32981633 -75.981445 76.192863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32986209-1.32981633) × R
4.57599999998948e-05 × 6371000dl = 291.53695999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32986209-1.32981633) × R
4.57599999998948e-05 × 6371000dr = 291.53695999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32631814--1.32612639) × cos(1.32986209) × R
0.000191749999999935 × 0.23860998223829 × 6371000do = 291.495319743999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32631814--1.32612639) × cos(1.32981633) × R
0.000191749999999935 × 0.238654420232838 × 6371000du = 291.54960694233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32986209)-sin(1.32981633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23860998223829-0.238654420232838)× R²
abs(-1.32612639--1.32631814)×4.44379945479523e-05× R²
0.000191749999999935×4.44379945479523e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.44379945479523e-05× 40589641000000 ar = 84989.5727500084m²