↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 201.56 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 201.75 m ↓ |
↑ 2 201.75 m ↓ |
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N 25 |
← 2 201.93 m → 4 847 707 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577789306640625 y=0.426116943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577789306640625 × 214)
floor (0.577789306640625 × 16384)
floor (9466.5)tx = 9466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426116943359375 × 214)
floor (0.426116943359375 × 16384)
floor (6981.5)ty = 6981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9466 / 6981 ti = "14/9466/6981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9466/6981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9466 ÷ 214
9466 ÷ 16384x = 0.5777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6981 ÷ 214
6981 ÷ 16384y = 0.42608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5777587890625 × 2 - 1) × π
0.155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.48857288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42608642578125 × 2 - 1) × π
0.1478271484375 × 3.1415926535Φ = 0.464412683519104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48857288} λ = 0.48857288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464412683519104))-π/2
2×atan(1.5910794472376)-π/2
2×1.00968115683234-π/2
2.01936231366467-1.57079632675φ = 0.44856599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48857288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44856599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.700938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9466 KachelY 6981 0.48857288 0.44856599 27.993164 25.700938 Oben rechts KachelX + 1 9467 KachelY 6981 0.48895638 0.44856599 28.015137 25.700938 Unten links KachelX 9466 KachelY + 1 6982 0.48857288 0.44822040 27.993164 25.681137 Unten rechts KachelX + 1 9467 KachelY + 1 6982 0.48895638 0.44822040 28.015137 25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44856599-0.44822040) × R
0.000345590000000007 × 6371000dl = 2201.75389000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44856599-0.44822040) × R
0.000345590000000007 × 6371000dr = 2201.75389000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48857288-0.48895638) × cos(0.44856599) × R
0.000383500000000037 × 0.901069921231817 × 6371000do = 2201.5647655426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48857288-0.48895638) × cos(0.44822040) × R
0.000383500000000037 × 0.90121974076173 × 6371000du = 2201.93081637892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44856599)-sin(0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901069921231817-0.90121974076173)× R²
abs(0.48895638-0.48857288)×0.000149819529913664× R²
0.000383500000000037×0.000149819529913664× 6371000²
0.000383500000000037×0.000149819529913664× 40589641000000 ar = 4847706.81179429m²