↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 396.68 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 396.77 m ↓ |
↑ 2 396.77 m ↓ |
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N 11 |
← 2 396.86 m → 5 744 516 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577606201171875 y=0.468719482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577606201171875 × 214)
floor (0.577606201171875 × 16384)
floor (9463.5)tx = 9463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468719482421875 × 214)
floor (0.468719482421875 × 16384)
floor (7679.5)ty = 7679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9463 / 7679 ti = "14/9463/7679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9463/7679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9463 ÷ 214
9463 ÷ 16384x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7679 ÷ 214
7679 ÷ 16384y = 0.46868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46868896484375 × 2 - 1) × π
0.0626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.19673303604071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19673303604071))-π/2
2×atan(1.2174189903257)-π/2
2×0.883136225122819-π/2
1.76627245024564-1.57079632675φ = 0.19547612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19547612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.199957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9463 KachelY 7679 0.48742240 0.19547612 27.927246 11.199957 Oben rechts KachelX + 1 9464 KachelY 7679 0.48780589 0.19547612 27.949219 11.199957 Unten links KachelX 9463 KachelY + 1 7680 0.48742240 0.19509992 27.927246 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 9464 KachelY + 1 7680 0.48780589 0.19509992 27.949219 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19547612-0.19509992) × R
0.000376199999999993 × 6371000dl = 2396.77019999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19547612-0.19509992) × R
0.000376199999999993 × 6371000dr = 2396.77019999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48780589) × cos(0.19547612) × R
0.000383490000000042 × 0.980955302233466 × 6371000do = 2396.68450274598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48780589) × cos(0.19509992) × R
0.000383490000000042 × 0.981028303500043 × 6371000du = 2396.86286052018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19547612)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980955302233466-0.981028303500043)× R²
abs(0.48780589-0.48742240)×7.30012665771662e-05× R²
0.000383490000000042×7.30012665771662e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.30012665771662e-05× 40589641000000 ar = 5744515.80403255m²