↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 247.66 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 247.88 m ↓ |
↑ 2 247.88 m ↓ |
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N 23 |
← 2 248 m → 5 052 850 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577606201171875 y=0.434112548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577606201171875 × 214)
floor (0.577606201171875 × 16384)
floor (9463.5)tx = 9463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434112548828125 × 214)
floor (0.434112548828125 × 16384)
floor (7112.5)ty = 7112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9463 / 7112 ti = "14/9463/7112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9463/7112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9463 ÷ 214
9463 ÷ 16384x = 0.57757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7112 ÷ 214
7112 ÷ 16384y = 0.43408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57757568359375 × 2 - 1) × π
0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43408203125 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Φ = 0.414174812717285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48742240} λ = 0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414174812717285))-π/2
2×atan(1.51312161666702)-π/2
2×0.986806818257935-π/2
1.97361363651587-1.57079632675φ = 0.40281731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40281731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.079732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9463 KachelY 7112 0.48742240 0.40281731 27.927246 23.079732 Oben rechts KachelX + 1 9464 KachelY 7112 0.48780589 0.40281731 27.949219 23.079732 Unten links KachelX 9463 KachelY + 1 7113 0.48742240 0.40246448 27.927246 23.059516 Unten rechts KachelX + 1 9464 KachelY + 1 7113 0.48780589 0.40246448 27.949219 23.059516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40281731-0.40246448) × R
0.000352829999999971 × 6371000dl = 2247.87992999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40281731-0.40246448) × R
0.000352829999999971 × 6371000dr = 2247.87992999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48742240-0.48780589) × cos(0.40281731) × R
0.000383490000000042 × 0.9199602279276 × 6371000do = 2247.66043508473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48742240-0.48780589) × cos(0.40246448) × R
0.000383490000000042 × 0.920098484153116 × 6371000du = 2247.99822473972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40281731)-sin(0.40246448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9199602279276-0.920098484153116)× R²
abs(0.48780589-0.48742240)×0.000138256225515998× R²
0.000383490000000042×0.000138256225515998× 6371000²
0.000383490000000042×0.000138256225515998× 40589641000000 ar = 5052850.48919325m²