↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 386.24 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 386.32 m ↓ |
↑ 2 386.32 m ↓ |
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N 12 |
← 2 386.44 m → 5 694 576 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577545166015625 y=0.465301513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577545166015625 × 214)
floor (0.577545166015625 × 16384)
floor (9462.5)tx = 9462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465301513671875 × 214)
floor (0.465301513671875 × 16384)
floor (7623.5)ty = 7623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9462 / 7623 ti = "14/9462/7623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9462/7623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9462 ÷ 214
9462 ÷ 16384x = 0.5775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7623 ÷ 214
7623 ÷ 16384y = 0.46527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5775146484375 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.48703890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
0.0694580078125 × 3.1415926535Φ = 0.218208767070496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48703890} λ = 0.48703890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218208767070496))-π/2
2×atan(1.24384671475002)-π/2
2×0.893646877785639-π/2
1.78729375557128-1.57079632675φ = 0.21649743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48703890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.905273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21649743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.404389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9462 KachelY 7623 0.48703890 0.21649743 27.905273 12.404389 Oben rechts KachelX + 1 9463 KachelY 7623 0.48742240 0.21649743 27.927246 12.404389 Unten links KachelX 9462 KachelY + 1 7624 0.48703890 0.21612287 27.905273 12.382928 Unten rechts KachelX + 1 9463 KachelY + 1 7624 0.48742240 0.21612287 27.927246 12.382928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21649743-0.21612287) × R
0.000374559999999996 × 6371000dl = 2386.32175999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21649743-0.21612287) × R
0.000374559999999996 × 6371000dr = 2386.32175999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48703890-0.48742240) × cos(0.21649743) × R
0.000383499999999981 × 0.976655826151473 × 6371000do = 2386.24218193551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48703890-0.48742240) × cos(0.21612287) × R
0.000383499999999981 × 0.976736216926441 × 6371000du = 2386.43859898759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21649743)-sin(0.21612287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976655826151473-0.976736216926441)× R²
abs(0.48742240-0.48703890)×8.0390774968464e-05× R²
0.000383499999999981×8.0390774968464e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.0390774968464e-05× 40589641000000 ar = 5694576.0671019m²