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← | N 72 |
← 5 946.17 m → | N 72 |
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↑ 5 954.91 m ↓ |
↑ 5 954.91 m ↓ |
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N 72 |
← 5 963.58 m → 35 460 750 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462158203125 y=0.204345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462158203125 × 211)
floor (0.462158203125 × 2048)
floor (946.5)tx = 946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204345703125 × 211)
floor (0.204345703125 × 2048)
floor (418.5)ty = 418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 946 / 418 ti = "11/946/418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/946/418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 946 ÷ 211
946 ÷ 2048x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 418 ÷ 211
418 ÷ 2048y = 0.2041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2041015625 × 2 - 1) × π
0.591796875 × 3.1415926535Φ = 1.85918471486426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85918471486426))-π/2
2×atan(6.41850172863973)-π/2
2×1.41623928130863-π/2
2.83247856261725-1.57079632675φ = 1.26168224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26168224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.289067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 946 KachelY 418 -0.23930100 1.26168224 -13.710937 72.289067 Oben rechts KachelX + 1 947 KachelY 418 -0.23623304 1.26168224 -13.535156 72.289067 Unten links KachelX 946 KachelY + 1 419 -0.23930100 1.26074755 -13.710937 72.235514 Unten rechts KachelX + 1 947 KachelY + 1 419 -0.23623304 1.26074755 -13.535156 72.235514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26168224-1.26074755) × R
0.000934690000000016 × 6371000dl = 5954.9099900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26168224-1.26074755) × R
0.000934690000000016 × 6371000dr = 5954.9099900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23623304) × cos(1.26168224) × R
0.00306796000000001 × 0.304214831957139 × 6371000do = 5946.17494030817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23623304) × cos(1.26074755) × R
0.00306796000000001 × 0.305105087859742 × 6371000du = 5963.57585828598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26168224)-sin(1.26074755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304214831957139-0.305105087859742)× R²
abs(-0.23623304--0.23930100)×0.000890255902602999× R²
0.00306796000000001×0.000890255902602999× 6371000²
0.00306796000000001×0.000890255902602999× 40589641000000 ar = 35460749.5861564m²