↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 392.31 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
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N 11 |
← 2 392.49 m → 5 723 667 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577056884765625 y=0.467254638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577056884765625 × 214)
floor (0.577056884765625 × 16384)
floor (9454.5)tx = 9454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467254638671875 × 214)
floor (0.467254638671875 × 16384)
floor (7655.5)ty = 7655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9454 / 7655 ti = "14/9454/7655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9454/7655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9454 ÷ 214
9454 ÷ 16384x = 0.5770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7655 ÷ 214
7655 ÷ 16384y = 0.46722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5770263671875 × 2 - 1) × π
0.154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.48397094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48397094} λ = 0.48397094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205936920767761))-π/2
2×atan(1.22867569763114)-π/2
2×0.887646430977026-π/2
1.77529286195405-1.57079632675φ = 0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48397094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9454 KachelY 7655 0.48397094 0.20449654 27.729492 11.716789 Oben rechts KachelX + 1 9455 KachelY 7655 0.48435443 0.20449654 27.751465 11.716789 Unten links KachelX 9454 KachelY + 1 7656 0.48397094 0.20412102 27.729492 11.695273 Unten rechts KachelX + 1 9455 KachelY + 1 7656 0.48435443 0.20412102 27.751465 11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20449654-0.20412102) × R
0.000375520000000018 × 6371000dl = 2392.43792000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20449654-0.20412102) × R
0.000375520000000018 × 6371000dr = 2392.43792000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48397094-0.48435443) × cos(0.20449654) × R
0.000383489999999986 × 0.979163348355245 × 6371000do = 2392.30637452737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48397094-0.48435443) × cos(0.20412102) × R
0.000383489999999986 × 0.979239537744585 × 6371000du = 2392.49252157025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20449654)-sin(0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979239537744585)× R²
abs(0.48435443-0.48397094)×7.61893893399535e-05× R²
0.000383489999999986×7.61893893399535e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.61893893399535e-05× 40589641000000 ar = 5723667.22655939m²