↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 386.44 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 386.51 m ↓ |
↑ 2 386.51 m ↓ |
|||
N 12 |
← 2 386.63 m → 5 695 501 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576995849609375 y=0.465362548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576995849609375 × 214)
floor (0.576995849609375 × 16384)
floor (9453.5)tx = 9453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465362548828125 × 214)
floor (0.465362548828125 × 16384)
floor (7624.5)ty = 7624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9453 / 7624 ti = "14/9453/7624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9453/7624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9453 ÷ 214
9453 ÷ 16384x = 0.57696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7624 ÷ 214
7624 ÷ 16384y = 0.46533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57696533203125 × 2 - 1) × π
0.1539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48358744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46533203125 × 2 - 1) × π
0.0693359375 × 3.1415926535Φ = 0.217825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48358744} λ = 0.48358744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217825271873535))-π/2
2×atan(1.24336979696284)-π/2
2×0.893459598666966-π/2
1.78691919733393-1.57079632675φ = 0.21612287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48358744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.707519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21612287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.382928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9453 KachelY 7624 0.48358744 0.21612287 27.707519 12.382928 Oben rechts KachelX + 1 9454 KachelY 7624 0.48397094 0.21612287 27.729492 12.382928 Unten links KachelX 9453 KachelY + 1 7625 0.48358744 0.21574828 27.707519 12.361466 Unten rechts KachelX + 1 9454 KachelY + 1 7625 0.48397094 0.21574828 27.729492 12.361466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21612287-0.21574828) × R
0.000374590000000008 × 6371000dl = 2386.51289000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21612287-0.21574828) × R
0.000374590000000008 × 6371000dr = 2386.51289000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48358744-0.48397094) × cos(0.21612287) × R
0.000383500000000037 × 0.976736216926441 × 6371000do = 2386.43859898794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48358744-0.48397094) × cos(0.21574828) × R
0.000383500000000037 × 0.976816477092368 × 6371000du = 2386.63469692575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21612287)-sin(0.21574828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976736216926441-0.976816477092368)× R²
abs(0.48397094-0.48358744)×8.02601659264379e-05× R²
0.000383500000000037×8.02601659264379e-05× 6371000²
0.000383500000000037×8.02601659264379e-05× 40589641000000 ar = 5695500.53940492m²