↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 241.60 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 241.76 m ↓ |
↑ 2 241.76 m ↓ |
|||
N 23 |
← 2 241.94 m → 5 025 520 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576995849609375 y=0.433013916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576995849609375 × 214)
floor (0.576995849609375 × 16384)
floor (9453.5)tx = 9453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433013916015625 × 214)
floor (0.433013916015625 × 16384)
floor (7094.5)ty = 7094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9453 / 7094 ti = "14/9453/7094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9453/7094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9453 ÷ 214
9453 ÷ 16384x = 0.57696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7094 ÷ 214
7094 ÷ 16384y = 0.4329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57696533203125 × 2 - 1) × π
0.1539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48358744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4329833984375 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.421077726262573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48358744} λ = 0.48358744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421077726262573))-π/2
2×atan(1.52360269774989)-π/2
2×0.989977707734884-π/2
1.97995541546977-1.57079632675φ = 0.40915909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48358744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.707519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40915909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.443089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9453 KachelY 7094 0.48358744 0.40915909 27.707519 23.443089 Oben rechts KachelX + 1 9454 KachelY 7094 0.48397094 0.40915909 27.729492 23.443089 Unten links KachelX 9453 KachelY + 1 7095 0.48358744 0.40880722 27.707519 23.422928 Unten rechts KachelX + 1 9454 KachelY + 1 7095 0.48397094 0.40880722 27.729492 23.422928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40915909-0.40880722) × R
0.000351869999999976 × 6371000dl = 2241.76376999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40915909-0.40880722) × R
0.000351869999999976 × 6371000dr = 2241.76376999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48358744-0.48397094) × cos(0.40915909) × R
0.000383500000000037 × 0.917455693085462 × 6371000do = 2241.59976961852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48358744-0.48397094) × cos(0.40880722) × R
0.000383500000000037 × 0.917595623533214 × 6371000du = 2241.94165867301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40915909)-sin(0.40880722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917455693085462-0.917595623533214)× R²
abs(0.48397094-0.48358744)×0.000139930447752179× R²
0.000383500000000037×0.000139930447752179× 6371000²
0.000383500000000037×0.000139930447752179× 40589641000000 ar = 5025520.41947071m²