↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 396.51 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 396.64 m ↓ |
↑ 2 396.64 m ↓ |
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N 11 |
← 2 396.68 m → 5 743 783 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576934814453125 y=0.468658447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576934814453125 × 214)
floor (0.576934814453125 × 16384)
floor (9452.5)tx = 9452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468658447265625 × 214)
floor (0.468658447265625 × 16384)
floor (7678.5)ty = 7678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9452 / 7678 ti = "14/9452/7678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9452/7678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9452 ÷ 214
9452 ÷ 16384x = 0.576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7678 ÷ 214
7678 ÷ 16384y = 0.4686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576904296875 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Λ = 0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4686279296875 × 2 - 1) × π
0.062744140625 × 3.1415926535Φ = 0.197116531237671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48320395} λ = 0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197116531237671))-π/2
2×atan(1.21788595419465)-π/2
2×0.88332431393644-π/2
1.76664862787288-1.57079632675φ = 0.19585230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19585230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.221510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9452 KachelY 7678 0.48320395 0.19585230 27.685547 11.221510 Oben rechts KachelX + 1 9453 KachelY 7678 0.48358744 0.19585230 27.707519 11.221510 Unten links KachelX 9452 KachelY + 1 7679 0.48320395 0.19547612 27.685547 11.199957 Unten rechts KachelX + 1 9453 KachelY + 1 7679 0.48358744 0.19547612 27.707519 11.199957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19585230-0.19547612) × R
0.000376180000000004 × 6371000dl = 2396.64278000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19585230-0.19547612) × R
0.000376180000000004 × 6371000dr = 2396.64278000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.19585230) × R
0.000383489999999986 × 0.980882166027831 × 6371000do = 2396.50581528635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.19547612) × R
0.000383489999999986 × 0.980955302233466 × 6371000du = 2396.68450274564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19585230)-sin(0.19547612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980882166027831-0.980955302233466)× R²
abs(0.48358744-0.48320395)×7.31362056348717e-05× R²
0.000383489999999986×7.31362056348717e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.31362056348717e-05× 40589641000000 ar = 5743782.55217308m²