↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 273.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 273.81 m ↓ |
↑ 2 273.81 m ↓ |
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N 21 |
← 2 273.94 m → 5 170 151 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576934814453125 y=0.438934326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576934814453125 × 214)
floor (0.576934814453125 × 16384)
floor (9452.5)tx = 9452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438934326171875 × 214)
floor (0.438934326171875 × 16384)
floor (7191.5)ty = 7191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9452 / 7191 ti = "14/9452/7191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9452/7191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9452 ÷ 214
9452 ÷ 16384x = 0.576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7191 ÷ 214
7191 ÷ 16384y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576904296875 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Λ = 0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48320395} λ = 0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9452 KachelY 7191 0.48320395 0.37478358 27.685547 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 9453 KachelY 7191 0.48358744 0.37478358 27.707519 21.473517 Unten links KachelX 9452 KachelY + 1 7192 0.48320395 0.37442668 27.685547 21.453069 Unten rechts KachelX + 1 9453 KachelY + 1 7192 0.48358744 0.37442668 27.707519 21.453069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37442668) × R
0.000356899999999993 × 6371000dl = 2273.80989999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37442668) × R
0.000356899999999993 × 6371000dr = 2273.80989999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.37478358) × R
0.000383489999999986 × 0.930586868821061 × 6371000do = 2273.62360128332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.37442668) × R
0.000383489999999986 × 0.930717460340206 × 6371000du = 2273.94266441435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37442668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.930717460340206)× R²
abs(0.48358744-0.48320395)×0.000130591519145296× R²
0.000383489999999986×0.000130591519145296× 6371000²
0.000383489999999986×0.000130591519145296× 40589641000000 ar = 5170150.65280422m²