↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 261.98 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 262.15 m ↓ |
↑ 2 262.15 m ↓ |
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N 22 |
← 2 262.30 m → 5 117 302 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576934814453125 y=0.436737060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576934814453125 × 214)
floor (0.576934814453125 × 16384)
floor (9452.5)tx = 9452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436737060546875 × 214)
floor (0.436737060546875 × 16384)
floor (7155.5)ty = 7155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9452 / 7155 ti = "14/9452/7155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9452/7155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9452 ÷ 214
9452 ÷ 16384x = 0.576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7155 ÷ 214
7155 ÷ 16384y = 0.43670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576904296875 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Λ = 0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
0.1265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.397684519247986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48320395} λ = 0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397684519247986))-π/2
2×atan(1.48837440235621)-π/2
2×0.979197334702354-π/2
1.95839466940471-1.57079632675φ = 0.38759834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38759834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.207749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9452 KachelY 7155 0.48320395 0.38759834 27.685547 22.207749 Oben rechts KachelX + 1 9453 KachelY 7155 0.48358744 0.38759834 27.707519 22.207749 Unten links KachelX 9452 KachelY + 1 7156 0.48320395 0.38724327 27.685547 22.187405 Unten rechts KachelX + 1 9453 KachelY + 1 7156 0.48358744 0.38724327 27.707519 22.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38759834-0.38724327) × R
0.000355070000000013 × 6371000dl = 2262.15097000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38759834-0.38724327) × R
0.000355070000000013 × 6371000dr = 2262.15097000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.38759834) × R
0.000383489999999986 × 0.925819474865683 × 6371000do = 2261.97583386179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48320395-0.48358744) × cos(0.38724327) × R
0.000383489999999986 × 0.925953620890592 × 6371000du = 2262.30358141387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38759834)-sin(0.38724327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925819474865683-0.925953620890592)× R²
abs(0.48358744-0.48320395)×0.00013414602490891× R²
0.000383489999999986×0.00013414602490891× 6371000²
0.000383489999999986×0.00013414602490891× 40589641000000 ar = 5117301.58767227m²