↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 275.22 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 275.40 m ↓ |
↑ 2 275.40 m ↓ |
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N 21 |
← 2 275.53 m → 5 177 395 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576812744140625 y=0.439239501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576812744140625 × 214)
floor (0.576812744140625 × 16384)
floor (9450.5)tx = 9450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439239501953125 × 214)
floor (0.439239501953125 × 16384)
floor (7196.5)ty = 7196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9450 / 7196 ti = "14/9450/7196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9450/7196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9450 ÷ 214
9450 ÷ 16384x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7196 ÷ 214
7196 ÷ 16384y = 0.439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439208984375 × 2 - 1) × π
0.12158203125 × 3.1415926535Φ = 0.381961216172607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381961216172607))-π/2
2×atan(1.46515525970232)-π/2
2×0.971897453150162-π/2
1.94379490630032-1.57079632675φ = 0.37299858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37299858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.371244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9450 KachelY 7196 0.48243696 0.37299858 27.641602 21.371244 Oben rechts KachelX + 1 9451 KachelY 7196 0.48282045 0.37299858 27.663574 21.371244 Unten links KachelX 9450 KachelY + 1 7197 0.48243696 0.37264143 27.641602 21.350781 Unten rechts KachelX + 1 9451 KachelY + 1 7197 0.48282045 0.37264143 27.663574 21.350781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37299858-0.37264143) × R
0.000357150000000028 × 6371000dl = 2275.40265000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37299858-0.37264143) × R
0.000357150000000028 × 6371000dr = 2275.40265000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48282045) × cos(0.37299858) × R
0.000383489999999986 × 0.931238822929872 × 6371000do = 2275.21646520437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48282045) × cos(0.37264143) × R
0.000383489999999986 × 0.931368912373202 × 6371000du = 2275.53430165634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37299858)-sin(0.37264143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931238822929872-0.931368912373202)× R²
abs(0.48282045-0.48243696)×0.00013008944333015× R²
0.000383489999999986×0.00013008944333015× 6371000²
0.000383489999999986×0.00013008944333015× 40589641000000 ar = 5177395.23223688m²