↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 260.66 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 260.88 m ↓ |
↑ 2 260.88 m ↓ |
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N 22 |
← 2 260.99 m → 5 111 451 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576812744140625 y=0.436492919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576812744140625 × 214)
floor (0.576812744140625 × 16384)
floor (9450.5)tx = 9450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436492919921875 × 214)
floor (0.436492919921875 × 16384)
floor (7151.5)ty = 7151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9450 / 7151 ti = "14/9450/7151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9450/7151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9450 ÷ 214
9450 ÷ 16384x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7151 ÷ 214
7151 ÷ 16384y = 0.43646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
0.1270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.399218500035828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399218500035828))-π/2
2×atan(1.49065929213501)-π/2
2×0.979907223292766-π/2
1.95981444658553-1.57079632675φ = 0.38901812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38901812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.289096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9450 KachelY 7151 0.48243696 0.38901812 27.641602 22.289096 Oben rechts KachelX + 1 9451 KachelY 7151 0.48282045 0.38901812 27.663574 22.289096 Unten links KachelX 9450 KachelY + 1 7152 0.48243696 0.38866325 27.641602 22.268764 Unten rechts KachelX + 1 9451 KachelY + 1 7152 0.48282045 0.38866325 27.663574 22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38901812-0.38866325) × R
0.000354870000000007 × 6371000dl = 2260.87677000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38901812-0.38866325) × R
0.000354870000000007 × 6371000dr = 2260.87677000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48282045) × cos(0.38901812) × R
0.000383489999999986 × 0.92528191335139 × 6371000do = 2260.66245561953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48282045) × cos(0.38866325) × R
0.000383489999999986 × 0.925416450209737 × 6371000du = 2260.99115806165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38901812)-sin(0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92528191335139-0.925416450209737)× R²
abs(0.48282045-0.48243696)×0.000134536858346634× R²
0.000383489999999986×0.000134536858346634× 6371000²
0.000383489999999986×0.000134536858346634× 40589641000000 ar = 5111450.86222095m²