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← | S 42 |
← 14.309 km → | S 42 |
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↑ 14.294 km ↓ |
↑ 14.294 km ↓ |
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S 43 |
← 14.279 km → 204.317 km² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461669921875 y=0.632568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461669921875 × 211)
floor (0.461669921875 × 2048)
floor (945.5)tx = 945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632568359375 × 211)
floor (0.632568359375 × 2048)
floor (1295.5)ty = 1295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 945 / 1295 ti = "11/945/1295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/945/1295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 945 ÷ 211
945 ÷ 2048x = 0.46142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1295 ÷ 211
1295 ÷ 2048y = 0.63232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46142578125 × 2 - 1) × π
-0.0771484375 × 3.1415926535Λ = -0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63232421875 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Φ = -0.831417587010254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24236896} λ = -0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831417587010254))-π/2
2×atan(0.43543158644252)-π/2
2×0.41067301263106-π/2
0.821346025262119-1.57079632675φ = -0.74945030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74945030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.940339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 945 KachelY 1295 -0.24236896 -0.74945030 -13.886718 -42.940339 Oben rechts KachelX + 1 946 KachelY 1295 -0.23930100 -0.74945030 -13.710937 -42.940339 Unten links KachelX 945 KachelY + 1 1296 -0.24236896 -0.75169390 -13.886718 -43.068888 Unten rechts KachelX + 1 946 KachelY + 1 1296 -0.23930100 -0.75169390 -13.710937 -43.068888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74945030--0.75169390) × R
0.00224360000000001 × 6371000dl = 14293.9756000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74945030--0.75169390) × R
0.00224360000000001 × 6371000dr = 14293.9756000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.74945030) × R
0.00306795999999998 × 0.732063455134092 × 6371000do = 14308.8926454677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.75169390) × R
0.00306795999999998 × 0.730533191814215 × 6371000du = 14278.9821596897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74945030)-sin(-0.75169390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732063455134092-0.730533191814215)× R²
abs(-0.23930100--0.24236896)×0.00153026331987738× R²
0.00306795999999998×0.00153026331987738× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153026331987738× 40589641000000 ar = 204317278.167086m²