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← 14.428 km → | S 42 |
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↑ 14.413 km ↓ |
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S 42 |
← 14.399 km → 207.749 km² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461669921875 y=0.630615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461669921875 × 211)
floor (0.461669921875 × 2048)
floor (945.5)tx = 945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630615234375 × 211)
floor (0.630615234375 × 2048)
floor (1291.5)ty = 1291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 945 / 1291 ti = "11/945/1291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/945/1291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 945 ÷ 211
945 ÷ 2048x = 0.46142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1291 ÷ 211
1291 ÷ 2048y = 0.63037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46142578125 × 2 - 1) × π
-0.0771484375 × 3.1415926535Λ = -0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63037109375 × 2 - 1) × π
-0.2607421875 × 3.1415926535Φ = -0.81914574070752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24236896} λ = -0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81914574070752))-π/2
2×atan(0.440808058089803)-π/2
2×0.415183665248754-π/2
0.830367330497507-1.57079632675φ = -0.74042900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74042900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.423457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 945 KachelY 1291 -0.24236896 -0.74042900 -13.886718 -42.423457 Oben rechts KachelX + 1 946 KachelY 1291 -0.23930100 -0.74042900 -13.710937 -42.423457 Unten links KachelX 945 KachelY + 1 1292 -0.24236896 -0.74269136 -13.886718 -42.553080 Unten rechts KachelX + 1 946 KachelY + 1 1292 -0.23930100 -0.74269136 -13.710937 -42.553080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74042900--0.74269136) × R
0.00226236000000002 × 6371000dl = 14413.4955600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74042900--0.74269136) × R
0.00226236000000002 × 6371000dr = 14413.4955600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.74042900) × R
0.00306795999999998 × 0.738179221270127 × 6371000do = 14428.4312462155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.74269136) × R
0.00306795999999998 × 0.736651134889731 × 6371000du = 14398.5633108381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74042900)-sin(-0.74269136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738179221270127-0.736651134889731)× R²
abs(-0.23930100--0.24236896)×0.00152808638039648× R²
0.00306795999999998×0.00152808638039648× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152808638039648× 40589641000000 ar = 207748967.637789m²