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← | S 38 |
← 15.199 km → | S 38 |
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↑ 15.184 km ↓ |
↑ 15.184 km ↓ |
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S 39 |
← 15.169 km → 230.558 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461669921875 y=0.617919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461669921875 × 211)
floor (0.461669921875 × 2048)
floor (945.5)tx = 945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617919921875 × 211)
floor (0.617919921875 × 2048)
floor (1265.5)ty = 1265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 945 / 1265 ti = "11/945/1265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/945/1265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 945 ÷ 211
945 ÷ 2048x = 0.46142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1265 ÷ 211
1265 ÷ 2048y = 0.61767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46142578125 × 2 - 1) × π
-0.0771484375 × 3.1415926535Λ = -0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61767578125 × 2 - 1) × π
-0.2353515625 × 3.1415926535Φ = -0.739378739739746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24236896} λ = -0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.739378739739746))-π/2
2×atan(0.477410419529904)-π/2
2×0.445413184376288-π/2
0.890826368752575-1.57079632675φ = -0.67996996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67996996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.959409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 945 KachelY 1265 -0.24236896 -0.67996996 -13.886718 -38.959409 Oben rechts KachelX + 1 946 KachelY 1265 -0.23930100 -0.67996996 -13.710937 -38.959409 Unten links KachelX 945 KachelY + 1 1266 -0.24236896 -0.68235328 -13.886718 -39.095963 Unten rechts KachelX + 1 946 KachelY + 1 1266 -0.23930100 -0.68235328 -13.710937 -39.095963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67996996--0.68235328) × R
0.00238331999999997 × 6371000dl = 15184.1317199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67996996--0.68235328) × R
0.00238331999999997 × 6371000dr = 15184.1317199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.67996996) × R
0.00306795999999998 × 0.777591607342525 × 6371000do = 15198.7846865582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24236896--0.23930100) × cos(-0.68235328) × R
0.00306795999999998 × 0.776090840999745 × 6371000du = 15169.4507479028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67996996)-sin(-0.68235328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777591607342525-0.776090840999745)× R²
abs(-0.23930100--0.24236896)×0.00150076634277996× R²
0.00306795999999998×0.00150076634277996× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150076634277996× 40589641000000 ar = 230557752.605209m²