↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 387.80 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 387.85 m ↓ |
↑ 2 387.85 m ↓ |
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N 12 |
← 2 388 m → 5 701 953 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576751708984375 y=0.465789794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576751708984375 × 214)
floor (0.576751708984375 × 16384)
floor (9449.5)tx = 9449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465789794921875 × 214)
floor (0.465789794921875 × 16384)
floor (7631.5)ty = 7631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9449 / 7631 ti = "14/9449/7631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9449/7631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9449 ÷ 214
9449 ÷ 16384x = 0.57672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7631 ÷ 214
7631 ÷ 16384y = 0.46575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57672119140625 × 2 - 1) × π
0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46575927734375 × 2 - 1) × π
0.0684814453125 × 3.1415926535Φ = 0.215140805494812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48205346} λ = 0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215140805494812))-π/2
2×atan(1.24003648862541)-π/2
2×0.892148214977391-π/2
1.78429642995478-1.57079632675φ = 0.21350010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21350010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.232655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9449 KachelY 7631 0.48205346 0.21350010 27.619629 12.232655 Oben rechts KachelX + 1 9450 KachelY 7631 0.48243696 0.21350010 27.641602 12.232655 Unten links KachelX 9449 KachelY + 1 7632 0.48205346 0.21312530 27.619629 12.211180 Unten rechts KachelX + 1 9450 KachelY + 1 7632 0.48243696 0.21312530 27.641602 12.211180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21350010-0.21312530) × R
0.000374800000000008 × 6371000dl = 2387.85080000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21350010-0.21312530) × R
0.000374800000000008 × 6371000dr = 2387.85080000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48205346-0.48243696) × cos(0.21350010) × R
0.000383500000000037 × 0.977295294942891 × 6371000do = 2387.80458228535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48205346-0.48243696) × cos(0.21312530) × R
0.000383500000000037 × 0.97737463960511 × 6371000du = 2387.99844339264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21350010)-sin(0.21312530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977295294942891-0.97737463960511)× R²
abs(0.48243696-0.48205346)×7.93446622191496e-05× R²
0.000383500000000037×7.93446622191496e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.93446622191496e-05× 40589641000000 ar = 5701952.60450248m²