↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 364.56 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 364.66 m ↓ |
↑ 2 364.66 m ↓ |
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N 14 |
← 2 364.79 m → 5 591 650 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576629638671875 y=0.459075927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576629638671875 × 214)
floor (0.576629638671875 × 16384)
floor (9447.5)tx = 9447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459075927734375 × 214)
floor (0.459075927734375 × 16384)
floor (7521.5)ty = 7521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9447 / 7521 ti = "14/9447/7521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9447/7521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9447 ÷ 214
9447 ÷ 16384x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7521 ÷ 214
7521 ÷ 16384y = 0.45904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45904541015625 × 2 - 1) × π
0.0819091796875 × 3.1415926535Φ = 0.257325277160461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257325277160461))-π/2
2×atan(1.29346579321942)-π/2
2×0.912663937409815-π/2
1.82532787481963-1.57079632675φ = 0.25453155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25453155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.583584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9447 KachelY 7521 0.48128647 0.25453155 27.575683 14.583584 Oben rechts KachelX + 1 9448 KachelY 7521 0.48166997 0.25453155 27.597656 14.583584 Unten links KachelX 9447 KachelY + 1 7522 0.48128647 0.25416039 27.575683 14.562318 Unten rechts KachelX + 1 9448 KachelY + 1 7522 0.48166997 0.25416039 27.597656 14.562318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25453155-0.25416039) × R
0.000371159999999982 × 6371000dl = 2364.66035999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25453155-0.25416039) × R
0.000371159999999982 × 6371000dr = 2364.66035999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48166997) × cos(0.25453155) × R
0.000383499999999981 × 0.9677813538713 × 6371000do = 2364.55937461452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48166997) × cos(0.25416039) × R
0.000383499999999981 × 0.967874742356578 × 6371000du = 2364.78754869275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25453155)-sin(0.25416039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9677813538713-0.967874742356578)× R²
abs(0.48166997-0.48128647)×9.33884852784006e-05× R²
0.000383499999999981×9.33884852784006e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.33884852784006e-05× 40589641000000 ar = 5591649.66330809m²