↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 386.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 386.51 m ↓ |
↑ 2 386.51 m ↓ |
|||
N 12 |
← 2 386.57 m → 5 695 352 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576568603515625 y=0.465362548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576568603515625 × 214)
floor (0.576568603515625 × 16384)
floor (9446.5)tx = 9446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465362548828125 × 214)
floor (0.465362548828125 × 16384)
floor (7624.5)ty = 7624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9446 / 7624 ti = "14/9446/7624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9446/7624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9446 ÷ 214
9446 ÷ 16384x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7624 ÷ 214
7624 ÷ 16384y = 0.46533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46533203125 × 2 - 1) × π
0.0693359375 × 3.1415926535Φ = 0.217825271873535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217825271873535))-π/2
2×atan(1.24336979696284)-π/2
2×0.893459598666966-π/2
1.78691919733393-1.57079632675φ = 0.21612287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21612287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.382928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9446 KachelY 7624 0.48090298 0.21612287 27.553711 12.382928 Oben rechts KachelX + 1 9447 KachelY 7624 0.48128647 0.21612287 27.575683 12.382928 Unten links KachelX 9446 KachelY + 1 7625 0.48090298 0.21574828 27.553711 12.361466 Unten rechts KachelX + 1 9447 KachelY + 1 7625 0.48128647 0.21574828 27.575683 12.361466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21612287-0.21574828) × R
0.000374590000000008 × 6371000dl = 2386.51289000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21612287-0.21574828) × R
0.000374590000000008 × 6371000dr = 2386.51289000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48128647) × cos(0.21612287) × R
0.000383490000000042 × 0.976736216926441 × 6371000do = 2386.37637112359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48128647) × cos(0.21574828) × R
0.000383490000000042 × 0.976816477092368 × 6371000du = 2386.57246394803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21612287)-sin(0.21574828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976736216926441-0.976816477092368)× R²
abs(0.48128647-0.48090298)×8.02601659264379e-05× R²
0.000383490000000042×8.02601659264379e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.02601659264379e-05× 40589641000000 ar = 5695352.02570123m²