↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 245.97 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 246.16 m ↓ |
↑ 2 246.16 m ↓ |
|||
N 23 |
← 2 246.31 m → 5 045 184 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576568603515625 y=0.433807373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576568603515625 × 214)
floor (0.576568603515625 × 16384)
floor (9446.5)tx = 9446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433807373046875 × 214)
floor (0.433807373046875 × 16384)
floor (7107.5)ty = 7107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9446 / 7107 ti = "14/9446/7107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9446/7107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9446 ÷ 214
9446 ÷ 16384x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7107 ÷ 214
7107 ÷ 16384y = 0.43377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43377685546875 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Φ = 0.416092288702087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416092288702087))-π/2
2×atan(1.51602577446567)-π/2
2×0.987688487217985-π/2
1.97537697443597-1.57079632675φ = 0.40458065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40458065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.180764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9446 KachelY 7107 0.48090298 0.40458065 27.553711 23.180764 Oben rechts KachelX + 1 9447 KachelY 7107 0.48128647 0.40458065 27.575683 23.180764 Unten links KachelX 9446 KachelY + 1 7108 0.48090298 0.40422809 27.553711 23.160564 Unten rechts KachelX + 1 9447 KachelY + 1 7108 0.48128647 0.40422809 27.575683 23.160564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40458065-0.40422809) × R
0.000352560000000002 × 6371000dl = 2246.15976000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40458065-0.40422809) × R
0.000352560000000002 × 6371000dr = 2246.15976000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48128647) × cos(0.40458065) × R
0.000383490000000042 × 0.919267548113984 × 6371000do = 2245.96806951937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48128647) × cos(0.40422809) × R
0.000383490000000042 × 0.919406270335596 × 6371000du = 2246.30699770291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40458065)-sin(0.40422809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919267548113984-0.919406270335596)× R²
abs(0.48128647-0.48090298)×0.000138722221612042× R²
0.000383490000000042×0.000138722221612042× 6371000²
0.000383490000000042×0.000138722221612042× 40589641000000 ar = 5045183.79568222m²