↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 365.24 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 365.36 m ↓ |
↑ 2 365.36 m ↓ |
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N 14 |
← 2 365.47 m → 5 594 923 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576507568359375 y=0.459259033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576507568359375 × 214)
floor (0.576507568359375 × 16384)
floor (9445.5)tx = 9445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459259033203125 × 214)
floor (0.459259033203125 × 16384)
floor (7524.5)ty = 7524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9445 / 7524 ti = "14/9445/7524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9445/7524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9445 ÷ 214
9445 ÷ 16384x = 0.57647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7524 ÷ 214
7524 ÷ 16384y = 0.459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459228515625 × 2 - 1) × π
0.08154296875 × 3.1415926535Φ = 0.25617479156958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48051948} λ = 0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25617479156958))-π/2
2×atan(1.29197853516055)-π/2
2×0.912107147630787-π/2
1.82421429526157-1.57079632675φ = 0.25341797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25341797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.519780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9445 KachelY 7524 0.48051948 0.25341797 27.531738 14.519780 Oben rechts KachelX + 1 9446 KachelY 7524 0.48090298 0.25341797 27.553711 14.519780 Unten links KachelX 9445 KachelY + 1 7525 0.48051948 0.25304670 27.531738 14.498508 Unten rechts KachelX + 1 9446 KachelY + 1 7525 0.48090298 0.25304670 27.553711 14.498508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25341797-0.25304670) × R
0.000371269999999979 × 6371000dl = 2365.36116999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25341797-0.25304670) × R
0.000371269999999979 × 6371000dr = 2365.36116999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48051948-0.48090298) × cos(0.25341797) × R
0.000383499999999981 × 0.968061144383185 × 6371000do = 2365.24298075671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48051948-0.48090298) × cos(0.25304670) × R
0.000383499999999981 × 0.968154160330512 × 6371000du = 2365.47024462098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25341797)-sin(0.25304670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968061144383185-0.968154160330512)× R²
abs(0.48090298-0.48051948)×9.30159473268022e-05× R²
0.000383499999999981×9.30159473268022e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.30159473268022e-05× 40589641000000 ar = 5594922.74912466m²