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← | N 28 |
← 2 137.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 137.53 m ↓ |
↑ 2 137.53 m ↓ |
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N 28 |
← 2 137.71 m → 4 569 001 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576446533203125 y=0.415863037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576446533203125 × 214)
floor (0.576446533203125 × 16384)
floor (9444.5)tx = 9444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415863037109375 × 214)
floor (0.415863037109375 × 16384)
floor (6813.5)ty = 6813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9444 / 6813 ti = "14/9444/6813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9444/6813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9444 ÷ 214
9444 ÷ 16384x = 0.576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6813 ÷ 214
6813 ÷ 16384y = 0.41583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576416015625 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Λ = 0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41583251953125 × 2 - 1) × π
0.1683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.528839876608459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48013599} λ = 0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528839876608459))-π/2
2×atan(1.69696248034953)-π/2
2×1.03829036839265-π/2
2.0765807367853-1.57079632675φ = 0.50578441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50578441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.979312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9444 KachelY 6813 0.48013599 0.50578441 27.509766 28.979312 Oben rechts KachelX + 1 9445 KachelY 6813 0.48051948 0.50578441 27.531738 28.979312 Unten links KachelX 9444 KachelY + 1 6814 0.48013599 0.50544890 27.509766 28.960089 Unten rechts KachelX + 1 9445 KachelY + 1 6814 0.48051948 0.50544890 27.531738 28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50578441-0.50544890) × R
0.000335509999999983 × 6371000dl = 2137.53420999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50578441-0.50544890) × R
0.000335509999999983 × 6371000dr = 2137.53420999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48013599-0.48051948) × cos(0.50578441) × R
0.000383489999999986 × 0.874794701823858 × 6371000do = 2137.31135370961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48013599-0.48051948) × cos(0.50544890) × R
0.000383489999999986 × 0.874957205094802 × 6371000du = 2137.70838410461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50578441)-sin(0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874794701823858-0.874957205094802)× R²
abs(0.48051948-0.48013599)×0.000162503270943692× R²
0.000383489999999986×0.000162503270943692× 6371000²
0.000383489999999986×0.000162503270943692× 40589641000000 ar = 4569000.51186053m²