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← | N 28 |
← 2 139.35 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 139.51 m ↓ |
↑ 2 139.51 m ↓ |
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N 28 |
← 2 139.75 m → 4 577 584 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576385498046875 y=0.416168212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576385498046875 × 214)
floor (0.576385498046875 × 16384)
floor (9443.5)tx = 9443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416168212890625 × 214)
floor (0.416168212890625 × 16384)
floor (6818.5)ty = 6818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9443 / 6818 ti = "14/9443/6818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9443/6818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9443 ÷ 214
9443 ÷ 16384x = 0.57635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6818 ÷ 214
6818 ÷ 16384y = 0.4161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57635498046875 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47975249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4161376953125 × 2 - 1) × π
0.167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47975249} λ = 0.47975249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526922400623657))-π/2
2×atan(1.69371171317636)-π/2
2×1.03745128017172-π/2
2.07490256034344-1.57079632675φ = 0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47975249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.487793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9443 KachelY 6818 0.47975249 0.50410623 27.487793 28.883159 Oben rechts KachelX + 1 9444 KachelY 6818 0.48013599 0.50410623 27.509766 28.883159 Unten links KachelX 9443 KachelY + 1 6819 0.47975249 0.50377041 27.487793 28.863918 Unten rechts KachelX + 1 9444 KachelY + 1 6819 0.48013599 0.50377041 27.509766 28.863918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50410623-0.50377041) × R
0.000335819999999987 × 6371000dl = 2139.50921999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50410623-0.50377041) × R
0.000335819999999987 × 6371000dr = 2139.50921999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47975249-0.48013599) × cos(0.50410623) × R
0.000383500000000037 × 0.87560653738905 × 6371000do = 2139.35062726232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47975249-0.48013599) × cos(0.50377041) × R
0.000383500000000037 × 0.875768697482478 × 6371000du = 2139.74682953215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50410623)-sin(0.50377041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875768697482478)× R²
abs(0.48013599-0.47975249)×0.000162160093428509× R²
0.000383500000000037×0.000162160093428509× 6371000²
0.000383500000000037×0.000162160093428509× 40589641000000 ar = 4577584.27406476m²