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← | N 82 |
← 78.12 m → | N 82 |
→ |
↑ 78.11 m ↓ |
↑ 78.11 m ↓ |
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N 82 |
← 78.13 m → 6 102 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144065856933594 y=0.0630416870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144065856933594 × 216)
floor (0.144065856933594 × 65536)
floor (9441.5)tx = 9441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0630416870117188 × 216)
floor (0.0630416870117188 × 65536)
floor (4131.5)ty = 4131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9441 / 4131 ti = "16/9441/4131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9441/4131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9441 ÷ 216
9441 ÷ 65536x = 0.144058227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4131 ÷ 216
4131 ÷ 65536y = 0.0630340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144058227539062 × 2 - 1) × π
-0.711883544921875 × 3.1415926535Λ = -2.23644811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0630340576171875 × 2 - 1) × π
0.873931884765625 × 3.1415926535Φ = 2.7455379888391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23644811} λ = -2.23644811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7455379888391))-π/2
2×atan(15.5729897736175)-π/2
2×1.50667062346737-π/2
3.01334124693474-1.57079632675φ = 1.44254492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23644811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.139038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44254492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.651736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9441 KachelY 4131 -2.23644811 1.44254492 -128.139038 82.651736 Oben rechts KachelX + 1 9442 KachelY 4131 -2.23635224 1.44254492 -128.133545 82.651736 Unten links KachelX 9441 KachelY + 1 4132 -2.23644811 1.44253266 -128.139038 82.651033 Unten rechts KachelX + 1 9442 KachelY + 1 4132 -2.23635224 1.44253266 -128.133545 82.651033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44254492-1.44253266) × R
1.22600000000972e-05 × 6371000dl = 78.1084600006192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44254492-1.44253266) × R
1.22600000000972e-05 × 6371000dr = 78.1084600006192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23644811--2.23635224) × cos(1.44254492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.12790010693025 × 6371000do = 78.1198210946871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23644811--2.23635224) × cos(1.44253266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127912266229933 × 6371000du = 78.1272478462253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44254492)-sin(1.44253266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12790010693025-0.127912266229933)× R²
abs(-2.23635224--2.23644811)×1.215929968304e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.215929968304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.215929968304e-05× 40589641000000 ar = 6102.10896703421m²