↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 379.73 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 379.89 m ↓ |
↑ 2 379.89 m ↓ |
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N 13 |
← 2 379.93 m → 5 663 728 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576202392578125 y=0.463348388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576202392578125 × 214)
floor (0.576202392578125 × 16384)
floor (9440.5)tx = 9440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463348388671875 × 214)
floor (0.463348388671875 × 16384)
floor (7591.5)ty = 7591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9440 / 7591 ti = "14/9440/7591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9440/7591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9440 ÷ 214
9440 ÷ 16384x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7591 ÷ 214
7591 ÷ 16384y = 0.46331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Φ = 0.23048061337323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23048061337323))-π/2
2×atan(1.2592050553106)-π/2
2×0.899631528111312-π/2
1.79926305622262-1.57079632675φ = 0.22846673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22846673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.090179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9440 KachelY 7591 0.47860201 0.22846673 27.421875 13.090179 Oben rechts KachelX + 1 9441 KachelY 7591 0.47898550 0.22846673 27.443848 13.090179 Unten links KachelX 9440 KachelY + 1 7592 0.47860201 0.22809318 27.421875 13.068777 Unten rechts KachelX + 1 9441 KachelY + 1 7592 0.47898550 0.22809318 27.443848 13.068777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22846673-0.22809318) × R
0.00037355 × 6371000dl = 2379.88705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22846673-0.22809318) × R
0.00037355 × 6371000dr = 2379.88705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47898550) × cos(0.22846673) × R
0.000383489999999986 × 0.974014801461761 × 6371000do = 2379.7273686102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47898550) × cos(0.22809318) × R
0.000383489999999986 × 0.97409933673665 × 6371000du = 2379.93390644409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22846673)-sin(0.22809318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974014801461761-0.97409933673665)× R²
abs(0.47898550-0.47860201)×8.45352748889416e-05× R²
0.000383489999999986×8.45352748889416e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.45352748889416e-05× 40589641000000 ar = 5663728.18130381m²