↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 259.67 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 259.86 m ↓ |
↑ 2 259.86 m ↓ |
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N 22 |
← 2 260 m → 5 106 915 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576202392578125 y=0.436309814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576202392578125 × 214)
floor (0.576202392578125 × 16384)
floor (9440.5)tx = 9440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436309814453125 × 214)
floor (0.436309814453125 × 16384)
floor (7148.5)ty = 7148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9440 / 7148 ti = "14/9440/7148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9440/7148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9440 ÷ 214
9440 ÷ 16384x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7148 ÷ 214
7148 ÷ 16384y = 0.436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436279296875 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Φ = 0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400368985626709))-π/2
2×atan(1.49237526108102)-π/2
2×0.980439368835759-π/2
1.96087873767152-1.57079632675φ = 0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9440 KachelY 7148 0.47860201 0.39008241 27.421875 22.350076 Oben rechts KachelX + 1 9441 KachelY 7148 0.47898550 0.39008241 27.443848 22.350076 Unten links KachelX 9440 KachelY + 1 7149 0.47860201 0.38972770 27.421875 22.329752 Unten rechts KachelX + 1 9441 KachelY + 1 7149 0.47898550 0.38972770 27.443848 22.329752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39008241-0.38972770) × R
0.00035470999999998 × 6371000dl = 2259.85740999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39008241-0.38972770) × R
0.00035470999999998 × 6371000dr = 2259.85740999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47898550) × cos(0.39008241) × R
0.000383489999999986 × 0.924877725389341 × 6371000do = 2259.67493761272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47898550) × cos(0.38972770) × R
0.000383489999999986 × 0.925012550871722 × 6371000du = 2260.00434522534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39008241)-sin(0.38972770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.925012550871722)× R²
abs(0.47898550-0.47860201)×0.000134825482380974× R²
0.000383489999999986×0.000134825482380974× 6371000²
0.000383489999999986×0.000134825482380974× 40589641000000 ar = 5106915.41261793m²