↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 17.805 km → | N 24 |
→ |
↑ 17.816 km ↓ |
↑ 17.816 km ↓ |
|||
N 24 |
← 17.827 km → 317.413 km² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461181640625 y=0.430419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461181640625 × 211)
floor (0.461181640625 × 2048)
floor (944.5)tx = 944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430419921875 × 211)
floor (0.430419921875 × 2048)
floor (881.5)ty = 881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 944 / 881 ti = "11/944/881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/944/881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 944 ÷ 211
944 ÷ 2048x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 881 ÷ 211
881 ÷ 2048y = 0.43017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43017578125 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Φ = 0.438718505322754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438718505322754))-π/2
2×atan(1.55071870688116)-π/2
2×0.998041343829552-π/2
1.9960826876591-1.57079632675φ = 0.42528636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42528636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.367114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 944 KachelY 881 -0.24543693 0.42528636 -14.062500 24.367114 Oben rechts KachelX + 1 945 KachelY 881 -0.24236896 0.42528636 -13.886718 24.367114 Unten links KachelX 944 KachelY + 1 882 -0.24543693 0.42248993 -14.062500 24.206890 Unten rechts KachelX + 1 945 KachelY + 1 882 -0.24236896 0.42248993 -13.886718 24.206890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42528636-0.42248993) × R
0.00279642999999996 × 6371000dl = 17816.0555299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42528636-0.42248993) × R
0.00279642999999996 × 6371000dr = 17816.0555299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(0.42528636) × R
0.00306797 × 0.910920623423066 × 6371000do = 17804.8880910707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(0.42248993) × R
0.00306797 × 0.91207081591576 × 6371000du = 17827.3697959404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42528636)-sin(0.42248993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910920623423066-0.91207081591576)× R²
abs(-0.24236896--0.24543693)×0.00115019249269366× R²
0.00306797×0.00115019249269366× 6371000²
0.00306797×0.00115019249269366× 40589641000000 ar = 317413349.435406m²