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← | N 64 |
← 8 423.16 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 434.82 m ↓ |
↑ 8 434.82 m ↓ |
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N 64 |
← 8 446.51 m → 71 146 332 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461181640625 y=0.263916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461181640625 × 211)
floor (0.461181640625 × 2048)
floor (944.5)tx = 944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263916015625 × 211)
floor (0.263916015625 × 2048)
floor (540.5)ty = 540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 944 / 540 ti = "11/944/540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/944/540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 944 ÷ 211
944 ÷ 2048x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 540 ÷ 211
540 ÷ 2048y = 0.263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263671875 × 2 - 1) × π
0.47265625 × 3.1415926535Φ = 1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48489340263086))-π/2
2×atan(4.41449481416346)-π/2
2×1.34802942844824-π/2
2.69605885689648-1.57079632675φ = 1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 944 KachelY 540 -0.24543693 1.12526253 -14.062500 64.472794 Oben rechts KachelX + 1 945 KachelY 540 -0.24236896 1.12526253 -13.886718 64.472794 Unten links KachelX 944 KachelY + 1 541 -0.24543693 1.12393859 -14.062500 64.396938 Unten rechts KachelX + 1 945 KachelY + 1 541 -0.24236896 1.12393859 -13.886718 64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12526253-1.12393859) × R
0.00132394000000002 × 6371000dl = 8434.82174000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12526253-1.12393859) × R
0.00132394000000002 × 6371000dr = 8434.82174000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(1.12526253) × R
0.00306797 × 0.430939629631134 × 6371000do = 8423.1618895143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(1.12393859) × R
0.00306797 × 0.432133949586091 × 6371000du = 8446.50611138847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12526253)-sin(1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.432133949586091)× R²
abs(-0.24236896--0.24543693)×0.00119431995495717× R²
0.00306797×0.00119431995495717× 6371000²
0.00306797×0.00119431995495717× 40589641000000 ar = 71146331.5925063m²