↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 390.99 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 391.16 m ↓ |
↑ 2 391.16 m ↓ |
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N 11 |
← 2 391.18 m → 5 717 484 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576080322265625 y=0.466827392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576080322265625 × 214)
floor (0.576080322265625 × 16384)
floor (9438.5)tx = 9438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466827392578125 × 214)
floor (0.466827392578125 × 16384)
floor (7648.5)ty = 7648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9438 / 7648 ti = "14/9438/7648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9438/7648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9438 ÷ 214
9438 ÷ 16384x = 0.5760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7648 ÷ 214
7648 ÷ 16384y = 0.466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47783502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466796875 × 2 - 1) × π
0.06640625 × 3.1415926535Φ = 0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47783502} λ = 0.47783502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208621387146484))-π/2
2×atan(1.23197846733549)-π/2
2×0.888960336841788-π/2
1.77792067368358-1.57079632675φ = 0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47783502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9438 KachelY 7648 0.47783502 0.20712435 27.377930 11.867351 Oben rechts KachelX + 1 9439 KachelY 7648 0.47821851 0.20712435 27.399902 11.867351 Unten links KachelX 9438 KachelY + 1 7649 0.47783502 0.20674903 27.377930 11.845847 Unten rechts KachelX + 1 9439 KachelY + 1 7649 0.47821851 0.20674903 27.399902 11.845847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20712435-0.20674903) × R
0.000375320000000012 × 6371000dl = 2391.16372000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20712435-0.20674903) × R
0.000375320000000012 × 6371000dr = 2391.16372000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47783502-0.47821851) × cos(0.20712435) × R
0.000383489999999986 × 0.978626327765447 × 6371000do = 2390.99431787984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47783502-0.47821851) × cos(0.20674903) × R
0.000383489999999986 × 0.978703442106091 × 6371000du = 2391.18272477743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20712435)-sin(0.20674903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.978703442106091)× R²
abs(0.47821851-0.47783502)×7.71143406442798e-05× R²
0.000383489999999986×7.71143406442798e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.71143406442798e-05× 40589641000000 ar = 5717484.19062559m²