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← | N 76 |
← 289.93 m → | N 76 |
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↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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N 76 |
← 289.98 m → 84 070 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288040161132812 y=0.163070678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288040161132812 × 215)
floor (0.288040161132812 × 32768)
floor (9438.5)tx = 9438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163070678710938 × 215)
floor (0.163070678710938 × 32768)
floor (5343.5)ty = 5343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9438 / 5343 ti = "15/9438/5343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9438/5343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9438 ÷ 215
9438 ÷ 32768x = 0.28802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5343 ÷ 215
5343 ÷ 32768y = 0.163055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28802490234375 × 2 - 1) × π
-0.4239501953125 × 3.1415926535Λ = -1.33187882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163055419921875 × 2 - 1) × π
0.67388916015625 × 3.1415926535Φ = 2.11708523482016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33187882} λ = -1.33187882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11708523482016))-π/2
2×atan(8.30688953394301)-π/2
2×1.45099083766106-π/2
2.90198167532212-1.57079632675φ = 1.33118535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33187882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.311035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33118535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.271302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9438 KachelY 5343 -1.33187882 1.33118535 -76.311035 76.271302 Oben rechts KachelX + 1 9439 KachelY 5343 -1.33168707 1.33118535 -76.300049 76.271302 Unten links KachelX 9438 KachelY + 1 5344 -1.33187882 1.33113984 -76.311035 76.268695 Unten rechts KachelX + 1 9439 KachelY + 1 5344 -1.33168707 1.33113984 -76.300049 76.268695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33118535-1.33113984) × R
4.55099999998598e-05 × 6371000dl = 289.944209999107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33118535-1.33113984) × R
4.55099999998598e-05 × 6371000dr = 289.944209999107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33187882--1.33168707) × cos(1.33118535) × R
0.000191749999999935 × 0.237324735437605 × 6371000do = 289.925211806346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33187882--1.33168707) × cos(1.33113984) × R
0.000191749999999935 × 0.237368944988105 × 6371000du = 289.979219928461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33118535)-sin(1.33113984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237324735437605-0.237368944988105)× R²
abs(-1.33168707--1.33187882)×4.42095504995521e-05× R²
0.000191749999999935×4.42095504995521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.42095504995521e-05× 40589641000000 ar = 84069.9661816131m²