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← | N 76 |
← 289.87 m → | N 76 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 76 |
← 289.93 m → 84 036 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288040161132812 y=0.163040161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288040161132812 × 215)
floor (0.288040161132812 × 32768)
floor (9438.5)tx = 9438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163040161132812 × 215)
floor (0.163040161132812 × 32768)
floor (5342.5)ty = 5342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9438 / 5342 ti = "15/9438/5342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9438/5342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9438 ÷ 215
9438 ÷ 32768x = 0.28802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5342 ÷ 215
5342 ÷ 32768y = 0.16302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28802490234375 × 2 - 1) × π
-0.4239501953125 × 3.1415926535Λ = -1.33187882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16302490234375 × 2 - 1) × π
0.6739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.11727698241864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33187882} λ = -1.33187882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11727698241864))-π/2
2×atan(8.30848251278203)-π/2
2×1.45101358876625-π/2
2.90202717753249-1.57079632675φ = 1.33123085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33187882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.311035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33123085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.273909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9438 KachelY 5342 -1.33187882 1.33123085 -76.311035 76.273909 Oben rechts KachelX + 1 9439 KachelY 5342 -1.33168707 1.33123085 -76.300049 76.273909 Unten links KachelX 9438 KachelY + 1 5343 -1.33187882 1.33118535 -76.311035 76.271302 Unten rechts KachelX + 1 9439 KachelY + 1 5343 -1.33168707 1.33118535 -76.300049 76.271302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33123085-1.33118535) × R
4.55000000001426e-05 × 6371000dl = 289.880500000909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33123085-1.33118535) × R
4.55000000001426e-05 × 6371000dr = 289.880500000909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33187882--1.33168707) × cos(1.33123085) × R
0.000191749999999935 × 0.23728053510998 × 6371000do = 289.871214951256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33187882--1.33168707) × cos(1.33118535) × R
0.000191749999999935 × 0.237324735437605 × 6371000du = 289.925211806346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33123085)-sin(1.33118535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23728053510998-0.237324735437605)× R²
abs(-1.33168707--1.33187882)×4.42003276256431e-05× R²
0.000191749999999935×4.42003276256431e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.42003276256431e-05× 40589641000000 ar = 84035.8390578954m²