↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 379.52 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 379.63 m ↓ |
↑ 2 379.63 m ↓ |
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N 13 |
← 2 379.73 m → 5 662 630 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575775146484375 y=0.463287353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575775146484375 × 214)
floor (0.575775146484375 × 16384)
floor (9433.5)tx = 9433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463287353515625 × 214)
floor (0.463287353515625 × 16384)
floor (7590.5)ty = 7590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9433 / 7590 ti = "14/9433/7590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9433/7590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9433 ÷ 214
9433 ÷ 16384x = 0.57574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7590 ÷ 214
7590 ÷ 16384y = 0.4632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57574462890625 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4632568359375 × 2 - 1) × π
0.073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.23086410857019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47591754} λ = 0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23086410857019))-π/2
2×atan(1.25968804700788)-π/2
2×0.899818284995494-π/2
1.79963656999099-1.57079632675φ = 0.22884024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22884024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.111580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9433 KachelY 7590 0.47591754 0.22884024 27.268066 13.111580 Oben rechts KachelX + 1 9434 KachelY 7590 0.47630103 0.22884024 27.290039 13.111580 Unten links KachelX 9433 KachelY + 1 7591 0.47591754 0.22846673 27.268066 13.090179 Unten rechts KachelX + 1 9434 KachelY + 1 7591 0.47630103 0.22846673 27.290039 13.090179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22884024-0.22846673) × R
0.000373509999999994 × 6371000dl = 2379.63220999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22884024-0.22846673) × R
0.000373509999999994 × 6371000dr = 2379.63220999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.22884024) × R
0.000383490000000042 × 0.973930139347162 × 6371000do = 2379.52052088001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.22846673) × R
0.000383490000000042 × 0.974014801461761 × 6371000du = 2379.72736861055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22884024)-sin(0.22846673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973930139347162-0.974014801461761)× R²
abs(0.47630103-0.47591754)×8.4662114598788e-05× R²
0.000383490000000042×8.4662114598788e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.4662114598788e-05× 40589641000000 ar = 5662629.85243586m²