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← | N 19 |
← 2 296.86 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 297.06 m ↓ |
↑ 2 297.06 m ↓ |
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N 19 |
← 2 297.16 m → 5 276 380 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575775146484375 y=0.443511962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575775146484375 × 214)
floor (0.575775146484375 × 16384)
floor (9433.5)tx = 9433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443511962890625 × 214)
floor (0.443511962890625 × 16384)
floor (7266.5)ty = 7266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9433 / 7266 ti = "14/9433/7266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9433/7266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9433 ÷ 214
9433 ÷ 16384x = 0.57574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7266 ÷ 214
7266 ÷ 16384y = 0.4434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57574462890625 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.355116552385376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47591754} λ = 0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355116552385376))-π/2
2×atan(1.42634688872604)-π/2
2×0.959338037110291-π/2
1.91867607422058-1.57079632675φ = 0.34787975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34787975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.932041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9433 KachelY 7266 0.47591754 0.34787975 27.268066 19.932041 Oben rechts KachelX + 1 9434 KachelY 7266 0.47630103 0.34787975 27.290039 19.932041 Unten links KachelX 9433 KachelY + 1 7267 0.47591754 0.34751920 27.268066 19.911383 Unten rechts KachelX + 1 9434 KachelY + 1 7267 0.47630103 0.34751920 27.290039 19.911383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34787975-0.34751920) × R
0.000360550000000015 × 6371000dl = 2297.0640500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34787975-0.34751920) × R
0.000360550000000015 × 6371000dr = 2297.0640500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.34787975) × R
0.000383490000000042 × 0.940097629923449 × 6371000do = 2296.86043347317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.34751920) × R
0.000383490000000042 × 0.940220482234068 × 6371000du = 2297.16058805546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34787975)-sin(0.34751920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940097629923449-0.940220482234068)× R²
abs(0.47630103-0.47591754)×0.000122852310619259× R²
0.000383490000000042×0.000122852310619259× 6371000²
0.000383490000000042×0.000122852310619259× 40589641000000 ar = 5276380.32390836m²