↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 190.06 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 190.29 m ↓ |
↑ 2 190.29 m ↓ |
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N 26 |
← 2 190.43 m → 4 797 268 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575775146484375 y=0.424224853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575775146484375 × 214)
floor (0.575775146484375 × 16384)
floor (9433.5)tx = 9433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424224853515625 × 214)
floor (0.424224853515625 × 16384)
floor (6950.5)ty = 6950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9433 / 6950 ti = "14/9433/6950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9433/6950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9433 ÷ 214
9433 ÷ 16384x = 0.57574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6950 ÷ 214
6950 ÷ 16384y = 0.4241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57574462890625 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4241943359375 × 2 - 1) × π
0.151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.476301034624878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47591754} λ = 0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476301034624878))-π/2
2×atan(1.61010764116006)-π/2
2×1.01502338937919-π/2
2.03004677875839-1.57079632675φ = 0.45925045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45925045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.313113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9433 KachelY 6950 0.47591754 0.45925045 27.268066 26.313113 Oben rechts KachelX + 1 9434 KachelY 6950 0.47630103 0.45925045 27.290039 26.313113 Unten links KachelX 9433 KachelY + 1 6951 0.47591754 0.45890666 27.268066 26.293415 Unten rechts KachelX + 1 9434 KachelY + 1 6951 0.47630103 0.45890666 27.290039 26.293415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45925045-0.45890666) × R
0.000343789999999955 × 6371000dl = 2190.28608999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45925045-0.45890666) × R
0.000343789999999955 × 6371000dr = 2190.28608999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.45925045) × R
0.000383490000000042 × 0.896385007085516 × 6371000do = 2190.06110684583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47591754-0.47630103) × cos(0.45890666) × R
0.000383490000000042 × 0.896537348084991 × 6371000du = 2190.43330862887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45925045)-sin(0.45890666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896385007085516-0.896537348084991)× R²
abs(0.47630103-0.47591754)×0.000152340999474698× R²
0.000383490000000042×0.000152340999474698× 6371000²
0.000383490000000042×0.000152340999474698× 40589641000000 ar = 4797268.04001671m²